Sinau Matematika “Penarikan Kesimpulan Logika Matematika”

salam sehat dan bahagia

kembali lagi melanjutkan submateri logika matematika yaitu penarikan kesimpulan pada logika matematika.

3 Prinsip Penarikan Kesimpulan

1. Modus Ponens

Bentuk penyajian dari modus ponens sebagai berikut:

Premis 1 : Premis 2 : Konklusi :

Modus ponens menyatakan apabila diketahui “Jika p, maka q” benar, dan p benar, disimpulkan q benar. Keabsahan kesimpulan dari modus ponens dapat diperoleh dengan membuktikan nilai kebenaran pernyataan “” dengan tabel kebenaran.

B	B	B	B	B
B	S	S	S	B
S	B	B	S	B
S	S	B	S	B

Berdasarkan tabel tersebut pernyataan

merupakan tautologi sehingga penarikan kesimpulan dengan modus ponens dikatakan sah.

Contoh

1.	Premis 1	:	Jika seseorang menjadi pengusaha, maka ia memiliki banyak karyawan.
	Premis 2	:	Andi seorang pengusaha.
	Konklusi	:	Andi memiliki banyak karyawan.
2.	Premis 1	:	Jika saya rajin belajar, maka saya lulus ujian
	Premis 2	:	Saya rajin belajar
	Konklusi	:	Saya lulus ujian

2. Modus Tollens

Bentuk penyajian dari modus tollens sebagai berikut:

Premis 1 : Premis 2 : ~ Konklusi : ~

Modus tollens menyatakan apabila diketahui “Jika p, maka q” benar, dan q tidak benar, disimpulkan p tidak benar. Keabsahan kesimpulan dari modus tollens dapat diperoleh dengan membuktikan nilai kebenaran pernyataan “” dengan tabel kebenaran.

B	B	S	S	B	S	B
B	S	S	B	S	S	B
S	B	B	S	B	S	B
S	S	B	B	B	B	B

Berdasarkan tabel tersebut pernyataan

merupakan tautologi sehingga penarikan kesimpulan dengan modus tollens dikatakan sah.

Contoh

1.	Premis 1	:	Jika hari minggu, maka budi bertamasya
	Premis 2	:	Budi tidak bertamasya
	Konklusi	:	Bukan hari minggu
2.	Premis 1	:	Jika saya lapar, maka saya makan
	Premis 2	:	Saya tidak makan
	Konklusi	:	Saya saya tidak lapar

3. Silogisme

Bentuk penyajian dari silogisme sebagai berikut:

Premis 1 : Premis 2 : Konklusi :

Modus tollens menyatakan apabila diketahui “Jika p, maka q” benar, dan “Jika q, maka r” benar, disimpulkan “Jika p, maka r” benar. Keabsahan kesimpulan dari modus tollens dapat diperoleh dengan membuktikan nilai kebenaran pernyataan “” dengan tabel kebenaran.

B	B	B	B	B	B	B	B
B	B	S	B	S	S	S	B
B	S	B	S	B	B	S	B
B	S	S	S	B	S	S	B
S	B	B	B	B	B	B	B
S	B	S	B	S	B	S	B
S	S	B	B	B	B	B	B
S	S	S	B	B	B	B	B

Berdasarkan tabel tersebut pernyataan

merupakan tautologi sehingga penarikan kesimpulan dengan modus tollens dikatakan sah.

Contoh

1.	Premis 1	:	Jika budi rajin belajar, maka ia naik kelas
	Premis 2	:	Jika ia naik kelas, maka akan dibelikan sepeda
	Konklusi	:	Jika budi rajin belajar, maka akan dibelikan sepeda.
2.	Premis 1	:	Jika kuliah libur, maka saya pulang
	Premis 2	:	Jika saya pulang, maka saya senang
	Konklusi	:	Jika kuliah libur, maka saya senang.

Bila postingan bermanfaat silakan tinggalkan komentar dan share.