Sinau Matematika “Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat”

salam sehat dan bahagia..

yuuk sinau matematika…

Akar-akar persamaan kuadrat $ax^{2}+bx+c=0$ adalah sebagai berikut.

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ atau $x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Jika kedua akar tersebut dijumlahkan, maka diperoleh rumus berikut.

$x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}$

Jika kedua akar tersebut dikalikan, maka diperoleh rumus berikut.

$x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}$

Kdeua rumus tersebut disebut rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Perhatikan contoh berikut.

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $x^{2}+4x-1=0$ , tentukan nilai

Penyelesaian:

Dari persamaan kuadrat $^{2}+4x-1=0$ , diperoleh a=1, b=4, dan c=-1.

Salah satu akar persamaan kuadrat $x^{2}-8x+k=0$ adalah tiga kali akar yang lain. Hitung nilai k.

Penyelesaian:

Dari persamaan $x^{2}-8x+k=0$ , diperoleh a=1, b=-8, dan c=k

Misalkan akar-akar persamaan tersebut adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ , maka $x_{1}=3x_{2}$

Dengan rumus jumlah akar-akar, diperoleh

$x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{-8}{1}=8$

$3x_{2}+x_{2}=8$

$4x_{2}=8$

$x_{2}=2$

$x_{1}=3x_{2}=3(2)=6$

Dengan rumus kecil hasil kali akar-akar diperoleh

$x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{k}{1}=k$

$6(2)=k$

$k=12$

Jadi, nilai k adalah 12

Semoga dengan penjelasan di atas memudahkan teman-teman semua dalam memahami. terima kasih telah berkunjung dan semoga bermanfaat.

2 Comments

ze972

how can i get clomid without prescription buy generic clomiphene no prescription where to buy cheap clomiphene tablets clomiphene challenge test cost of cheap clomiphene for sale cost of generic clomid without insurance can i purchase generic clomiphene without insurance

# 4 Juni 2025 Reply
注册Binance

Thank you for your sharing. I am worried that I lack creative ideas. It is your article that makes me full of hope. Thank you. But, I have a question, can you help me?

# 30 Juni 2025 Reply